石料開采殘料比值是多少

㈠ 請問一下,黃金比的比值是多少

黃金分割漫談 分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。黃金分割、黃金分割數都被冠以「黃金」二字，說明了它們的重要性與應用上的廣泛性，同時也為它們平添了幾分神秘的色彩。著名天文學家開普勒稱黃金分割是「幾何學中的一大寶藏」，就讓我們揭開它的神秘面紗，共同來開采一下這座寶藏吧！ 尋蹤探跡話名稱由來 最早對中末比有所了解的大約可追溯到畢達哥拉斯學派。該學派對正五邊形、正十邊形都很熟悉，並且把「五角星」作為成員聯絡標記，而這些圖形的作法與中末比是密切聯系的。如果相信畢達哥拉斯熟知正五邊形與五角星的作圖，那麼可以推知他已掌握了中末比。古希臘著名的數學家、天文學家歐多克索斯最早對中末比做了系統的研究，他在深入探究五角星性質時，曾驚嘆道：「中末比到底在這兒出現了！」對中末比的嚴格論述最早見於歐幾里德的《幾何原本》。到中世紀以後，中末比被披上更神秘的外衣，漸漸籠上了一層神秘的色彩。 文藝復興時期，中末比問題引起了人們廣泛的注意。1509年，義大利文藝復興重要人物之一帕喬里出版《神聖的比例》一書。書中系統介紹了古希臘中外比，並稱其為神聖比例。他認為世間一切事物都須服從這一神聖比例的法則。開普勒稱中末比為「比例分割」，他寫道：「畢達哥拉斯定理和中末比是幾何中的雙寶，前者好比黃金，後者堪稱珠玉。」他是把黃金之喻給了畢達哥拉斯定理，而用珠玉來形容了中末比。最早正式在書中使用黃金分割這個名稱的是歐姆（以歐姆定律聞名的G.S.歐姆之弟）。在他1835年出版的第二版《純粹初等數學》一書中首次使用了這一名稱。到19 世紀以後，這一名稱才逐漸通行起來，成為現在人們所熟知的名稱。 掛一漏萬談奇妙性質 黃金分割數G有著許多有趣的性質。最引人注目的是它與斐波那契數列的關系。 斐波那契是中世紀著名的學者。他在《算盤書》一書中提出了一道有趣的「兔子生殖問題」，由此引出了一個奇妙數列： 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…… 規律是：從第三項開始每一項是前兩項之和。後人稱為斐波那契數列。它與黃金分割會有什麼關系呢？ 讓我們計算一下斐波那契數列中每前一項與後一項之比，就會發現這個比值竟與黃金分割數G越來越接近，完全可以作為G的一階、二階……N階近似。多麼奇妙啊！其實可以證明這些比值正是以G作為它們的極限。 中外比與斐波那契數列的這種內在聯系，為它大添了光彩，也使它具有了一種特殊的神秘感與迷人的魅力，使後來的許多數學家為之傾倒。 拋磚引玉粗說影響及應用 黃金分割無論是在理論上，還是實際生活中都有著極其廣泛而又非常簡單的應用，從而也在歷史上產生了巨大的影響。古代，中末比主要是作為作圖的方法而使用。到文藝復興時期它又重新引起了當時人們的極大興趣與注意，並產生了廣泛的影響，得到了多方面的應用。如在繪畫、雕塑方面，畫家、雕塑家都希望從數學比例上解決最完美的形體，它的各部分的相互關系問題，以此作為科學的藝術理論用來指導藝術創造，來體現理想事物的完美結構。著名畫家達芬奇在《論繪畫》一書中就相信：「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上，各特徵必須同時作用，才能產生使觀眾如醉如痴的和諧比例。」在這一時期，藝術家們自覺地被黃金分割的魅力所誘惑而使數學研究與藝術創作緊密地結合起來，並對後來形式美學與實驗美學產生了巨大影響。 十九世紀，德國美學家蔡辛提出黃金分割原理且對黃金分割問題進行理論闡述，並認為黃金分割是解開自然美和藝術美奧秘的關鍵。他用數學比例方法研究美學，啟發了後人。德國哲學家、美學家、心理學家費希納進行了實驗美學的嘗試，把黃金分割原理建立在廣泛的心理學測試基礎上，將美學研究與自然科學研究結合在一起，引起廣泛的注意。直到本世紀50年代，實驗美學的研究還十分活躍。直到最近，黃金分割原理仍然是一個充滿了神奇之謎的科學美學問題。如在晶體學的准晶體結構研究領域中，黃金分割問題重新引起了物理學家和數學家們的興趣。 它的實際應用，也有很多。最廣為人道的例子是優選學中的黃金分割法，它是美國的基弗於1953年首先提出的。從1970年開始在我國推廣並取得了很大的成績。優選法的另一種方法――分數法，是取G的分數近似值，在實際中同樣有著廣泛應用。 真真假假道神秘傳說 由於中末比具有各種獨特的性質，隨著它的影響越來越大，也就有了越來越多的關於它的傳說。這些傳說虛虛實實，令人撲朔迷離難辨真偽，但卻一直為人們所津津樂道，廣為流傳。 有人研究得出黃金分割是人和動植物形態的一個結構原則。於是有了以下各種說法： 人體自身美，即人體最優美的身段遵循著G這個黃金分割比。據說在人們並未認識黃金分割之前製造的美的物品竟都恰好與黃金律暗合。如著名的愛神維納斯與女神雅典納的雕像下身與全身之比近於G。 據說芭蕾舞藝術的魅力也離不開G。芭蕾演員起舞時踮起腳尖，是為了展現符合G的身段比例的最優美的藝術形象。 在自然界中，G也是美的重要規律。據說特別令人心曠神怡的花，憑借的是G這個美的密碼。 另外我們知道現在各國的國旗上，凡是「星」幾乎無例外都畫成五角星，據說就是因為五角星中多處暗含了G這個美的密碼，從而使這個圖形賞心悅目。 還據說報幕員處於黃金分割點處的位置時，會給觀眾留下一個美的印象。甚至有人說演奏弦樂器時，把「千斤」放在琴弦的黃金分割點獲得的音色更優美和諧。 還有一種流行極廣的說法是：黃金矩形（即兩邊的比等於G的矩形）比用任何其他比值作邊的矩形都要美觀。1876年，費希納曾為此作過大規模的試驗。結果表明喜歡黃金矩形的人數佔全體的三分之一，在各種矩形中得票最多。 諸如此類的傳說恐怕還有很多。一句話：哪裡有G，哪裡就有了美。黃金分割數G成了宇宙的美神！

㈡ 黃金比列的比值是多少

黃金分割漫談

分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。黃金分割、黃金分割數都被冠以「黃金」二字，說明了它們的重要性與應用上的廣泛性，同時也為它們平添了幾分神秘的色彩。著名天文學家開普勒稱黃金分割是「幾何學中的一大寶藏」，就讓我們揭開它的神秘面紗，共同來開采一下這座寶藏吧！

尋蹤探跡話名稱由來

最早對中末比有所了解的大約可追溯到畢達哥拉斯學派。該學派對正五邊形、正十邊形都很熟悉，並且把「五角星」作為成員聯絡標記，而這些圖形的作法與中末比是密切聯系的。如果相信畢達哥拉斯熟知正五邊形與五角星的作圖，那麼可以推知他已掌握了中末比。古希臘著名的數學家、天文學家歐多克索斯最早對中末比做了系統的研究，他在深入探究五角星性質時，曾驚嘆道：「中末比到底在這兒出現了！」對中末比的嚴格論述最早見於歐幾里德的《幾何原本》。到中世紀以後，中末比被披上更神秘的外衣，漸漸籠上了一層神秘的色彩。

文藝復興時期，中末比問題引起了人們廣泛的注意。1509年，義大利文藝復興重要人物之一帕喬里出版《神聖的比例》一書。書中系統介紹了古希臘中外比，並稱其為神聖比例。他認為世間一切事物都須服從這一神聖比例的法則。開普勒稱中末比為「比例分割」，他寫道：「畢達哥拉斯定理和中末比是幾何中的雙寶，前者好比黃金，後者堪稱珠玉。」他是把黃金之喻給了畢達哥拉斯定理，而用珠玉來形容了中末比。最早正式在書中使用黃金分割這個名稱的是歐姆（以歐姆定律聞名的G.S.歐姆之弟）。在他1835年出版的第二版《純粹初等數學》一書中首次使用了這一名稱。到19 世紀以後，這一名稱才逐漸通行起來，成為現在人們所熟知的名稱。

掛一漏萬談奇妙性質

黃金分割數G有著許多有趣的性質。最引人注目的是它與斐波那契數列的關系。

斐波那契是中世紀著名的學者。他在《算盤書》一書中提出了一道有趣的「兔子生殖問題」，由此引出了一個奇妙數列：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……

規律是：從第三項開始每一項是前兩項之和。後人稱為斐波那契數列。它與黃金分割會有什麼關系呢？

讓我們計算一下斐波那契數列中每前一項與後一項之比，就會發現這個比值竟與黃金分割數G越來越接近，完全可以作為G的一階、二階……N階近似。多麼奇妙啊！其實可以證明這些比值正是以G作為它們的極限。

中外比與斐波那契數列的這種內在聯系，為它大添了光彩，也使它具有了一種特殊的神秘感與迷人的魅力，使後來的許多數學家為之傾倒。

拋磚引玉粗說影響及應用

黃金分割無論是在理論上，還是實際生活中都有著極其廣泛而又非常簡單的應用，從而也在歷史上產生了巨大的影響。古代，中末比主要是作為作圖的方法而使用。到文藝復興時期它又重新引起了當時人們的極大興趣與注意，並產生了廣泛的影響，得到了多方面的應用。如在繪畫、雕塑方面，畫家、雕塑家都希望從數學比例上解決最完美的形體，它的各部分的相互關系問題，以此作為科學的藝術理論用來指導藝術創造，來體現理想事物的完美結構。著名畫家達芬奇在《論繪畫》一書中就相信：「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上，各特徵必須同時作用，才能產生使觀眾如醉如痴的和諧比例。」在這一時期，藝術家們自覺地被黃金分割的魅力所誘惑而使數學研究與藝術創作緊密地結合起來，並對後來形式美學與實驗美學產生了巨大影響。

十九世紀，德國美學家蔡辛提出黃金分割原理且對黃金分割問題進行理論闡述，並認為黃金分割是解開自然美和藝術美奧秘的關鍵。他用數學比例方法研究美學，啟發了後人。德國哲學家、美學家、心理學家費希納進行了實驗美學的嘗試，把黃金分割原理建立在廣泛的心理學測試基礎上，將美學研究與自然科學研究結合在一起，引起廣泛的注意。直到本世紀50年代，實驗美學的研究還十分活躍。直到最近，黃金分割原理仍然是一個充滿了神奇之謎的科學美學問題。如在晶體學的准晶體結構研究領域中，黃金分割問題重新引起了物理學家和數學家們的興趣。

它的實際應用，也有很多。最廣為人道的例子是優選學中的黃金分割法，它是美國的基弗於1953年首先提出的。從1970年開始在我國推廣並取得了很大的成績。優選法的另一種方法――分數法，是取G的分數近似值，在實際中同樣有著廣泛應用。

真真假假道神秘傳說

由於中末比具有各種獨特的性質，隨著它的影響越來越大，也就有了越來越多的關於它的傳說。這些傳說虛虛實實，令人撲朔迷離難辨真偽，但卻一直為人們所津津樂道，廣為流傳。

有人研究得出黃金分割是人和動植物形態的一個結構原則。於是有了以下各種說法：

人體自身美，即人體最優美的身段遵循