復合材料有限元分析原理

❶ 有限元數值模擬方法

有限單元法是應用於構造應力場模擬的最廣泛的數學模擬方法。其基本思想是將所研究的地質體以一定的方式（單元形狀和節點個數）簡化為有限個單元組成的離散化模型，再用相應的計算程序求出數值解答。利用有限元法數值模擬，可以利用地質調查和構造解析獲得的較少地質應力狀態的資料來反演區域內各點的應力狀態，從而獲得區域的構造應力場特徵，加深認識區域內的構造演化。目前有限單元法的應用已由彈性力學的平面問題擴展到空間問題、板殼問題，分析對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料。

有限元法數值模擬隨著計算機技術的發展在科學計算領域得到廣泛應用，20世紀80年代以來，國際上已有較大型的有限元計算程序達幾百種，其中較著名的有：ANSYS、NASTRAN、ASK、ADINA、SAP等。以ANSYS為代表的數值模擬軟體將有限元分析、計算機圖形學和優化技術相結合，已成為科學計算領域不可缺少的有力工具。

基於本區岩石圈的三維結構特點，我們首先對本區的三層結構相互作用關系進行了模擬。對本區的物理模擬研究，前人已經做過很多工作，其中在對印度板塊擠壓下亞洲中東部的構造模擬中，有的反映出大型走滑斷裂、裂谷和張性盆地以及壓性逆沖斷裂等構造現象，有的反映出多層構造中網路狀流動現象，認為板內變形受塑性流動網路控制（Tapponnier et al.，1982；李建國等，1997）。這些工作往往只反映了本區的某一方面的特性，而無法對本區的構造形態做出動力學的完善解釋。因此在前人的工作基礎上，我們首先建立了本區的一個三層結構模型，其中中上地殼深度根據天然地震資料定為30 km，下地殼以莫霍面為其底界，根據地震測深資料取50 km。因為本模型建立的主要目的是確定岩石圈各圈層之間的作用關系，因此模型底部只考慮到100 km的深度。

❷ 基於ansys有限元分析手冊怎麼樣

《基於ANSYS平台有限元分析手冊:結構的建模與分析》以手冊的規范化方式提供了覆蓋有限元結構分析主要領域的各項專題，包括60個原理、91個典型算例、98個建模操作，以及168條AN-SYS主要命令的使用方法。全書介紹了有限元分析的原理及建模方法，共分9章，包括ANSYS平台的基本操作、前處理建模與計算、後處理操作與計算結果分析、基於APDL的參數化有限元分析與二次開發、線性結構的靜力分析、結構分析的高級建模與分析技術、結構的模態及屈曲分析、線性結構簡諧振動及譜分析、線性結構瞬態分析等，還涉及一般靜力分析、熱應力分析、應力剛化與旋轉軟化、單元的「激活」與「殺死」技術、p方法、自適應網格劃分、子模型、耦合及約束方程、結構的參數及拓撲優化、結構的概率疲勞與斷裂分析、復合材料分析、結構及高速旋轉下的模態分析、屈曲分析、結構簡諧振動及譜分析、結構瞬態分析等內容。

❸ 材料科學在計算機中的應用課件

計算機在材料科學中的應用復習資料
考試題型：
不定項選擇：20分；
填空：20分；
名詞解釋：12分；
簡答：30分；
計算：18分（1個）
考試時間地點：
7月5日（20周周二）下午14：00—16：00 江安綜C504
復習內容：
選填、名解：
1、材料的分類：
根據其組成和結構，分為金屬材料、無機非金屬材料、有機高分子材料和復合材料等；
根據其性能特徵和作用，分為結構材料和功能材料等；
根據用途，分為建築材料、能源材料、電子材料、耐火材料、醫用材料和耐腐蝕材料等。
2、曲線擬合和最小二乘法：
最小二乘法：在方差意義下對實驗數據實現最佳擬合的方法。
曲線擬合：根據一組數據，即若干點，要求確定一個函數，即曲線，使這些點與曲線總體來說盡量接近。（目的：根據實驗獲得的數據去建立因變數與自變數之間有效的經驗函數關系，為進一步的深入研究提供線索。）
3、建立數學模型的基本步驟：
1）建模准備(收集相關信息數據，弄清背景和目的)
2）建模假設(目的性、簡明性、真實性、全面性)
3）構造模型(區分參量，選擇恰當的工具和構造方法)
4）模型求解(設計或選擇求解模型的數學方法和演算法)
5）模型分析(穩定性分析、靈敏度分析、誤差分析)
6）模型檢驗(是否符合客觀)
7）模型應用(建模的宗旨，對模型最客觀，公正的檢驗)
4、有限差分法（FDM）基本原理、實質：
基本原理：有限差分法(FDM)將求解域劃分為差分網格，用有限個網格節點代替連續的求解域。FDM通過Taylor級數展開等方法，把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散，從而建立以網格節點上的值為未知數的代數方程組。
實質：以有限查分代替無限微分、以差分代數方程代替微分方程、以數值計算代替數學推導的過程，從而將連續函數離散化，以有限的、離散的數值代替連續的函數分布。
5.有限元法（FEM）的基礎、基本思想，網格劃分方法：
有限元法的基礎是變分原理和加權餘量法，其基本思想是把連續的幾何結構離散成有限個單元，並在每一個單元中設定有限個節點，從而將連續體看作僅在節點處相連接的一組單元的集合體，同時選定場函數的節點值作為基本未知量，並在每一單元中假設一近似插值函數以表示單元中場函數的分布規律，再建立用於求解節點未知量的有限元方程組，從而將一個連續域中的無限自由度問題化為有限域中的有限自由度問題，求解得到節點值後就可以通過設定的插值函數確定單元上以至整個集合體上的場函數。
有限元法的基礎是用有限個單元體的集合來代替原有的連續體。因此首先要對彈性體進行必要的簡化，再將彈性體劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過單元節點相連接。由單元、結點、結點連線構成的集合稱為網格。
通常把三維實體劃分成4面體或6面體單元的網格，平面問題劃分成三角形或四邊形單元的網格。
6、名詞解釋：節點、單元
節點：用於確定單元形狀、表述單元特徵及連接相鄰單元的點稱為節點。節點是有限元模型中的最小構成元素。多個單元可以共用一個節點，節點起連接單元和實現數據傳遞的作用。
單元：有限元模型中每一個小的塊體稱為一個單元。根據其形狀的不同，可以將單元劃分為以下幾種類型：線段單元、三角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元等。
7.FDM與FEM的區別：
1）有限元法處理物理問題，不需要建立微分方程這一步驟，並且其物理問題在離散化的整個過程中就始終具有明確的物理意義。而有限差分法則不然。兩種方法處理問題的數學方法有較大差別。
2）有限差分法和有限元法在對區域的離散化方法上也有明顯的差別。有限元法的三角形劃分區域配置比較任意，其對邊界和界面的逼近良好，有較好的計算精度。計算格式復雜，但其可以計算機化，程序也易標准化，故不影響其實際應用。
3）有限元法用統一的觀點對區域內的節點和邊界節點列出計算格式。這樣各節點的計算精度總體比較協調。而有限差分法各節點精度總體上不夠一致。
4）有限元法要求計算機內存量較大，需要准備輸入的數據量也比較大，這是它的缺點之一。事實上，有限差分法比有限元法使用的更廣法，有很多物理問題目前不能用有限元法處理，但總能可以用有限差分法處理。特別是在邊界形狀比較規則時，採用有限差分法是最合適的。
8、Monte Carlo方法的隨機數生成法，偽隨機數檢驗的兩個最基本原則：
物理方法：用物理方法產生隨機數的基本原理是：利用某些物理現象，在計算機上增加些特殊設備，可以在計算機上直接產生隨機數。這些特殊設備稱為隨機數發生器。用來作為隨機數發生器的物理源主要有兩種：一種是根據放射性物質的放射性，另一種是利用計算機的固有雜訊。
數學方法：在計算機上產生隨機數最實用、最常見的方法是數學方法，即用遞推公式產生隨機數序列。對於給定的初始值ξ1,ξ2…，ξk，確定ξn+k，n=1，2，…。經常使用的是k=1的情況，對於給定的初始值ξ1，確定ξn+1，n=1,2…
由於用數學方法產生的隨機數存在兩個問題，常稱用數學方法產生的隨機數為偽隨機數。用數學方法產生的偽隨機數容易在計算機上得到，可以進行復算，而且不受計算機型號的限制。因此，這種方法雖然存在著一些問題，但仍然被廣泛地在計算機上使用，是在計算機上產生偽隨機數的主要方法。
如今比較流行的，並用的最多的是同餘產生器，其通過如下線性同餘關系式來產生數列

其中，x0稱為種子。a,c,x0,m為大於零的整數，分別稱為乘子，增量，初值和模。使用時需要仔細挑選模數m和乘子a，使得產生出的偽隨機數的循環周期要盡可能的長。c0時能實現最大的周期，但是得到的偽隨機數特性不好。通常選取x0為任意的非負整數，乘子a和增量c取如:a=4q+1，c=2p+1 p,q為正整數。p, q, x0, m值選擇一般是通過定性分析和計算機實驗來選擇，使得到的偽隨機數列具有足夠長的周期，而且獨立性和均勻性都能通過一系列的檢驗。
偽隨機數特性好壞是通過各種統計檢驗來確定的，這些檢驗包括均勻性檢驗，獨立性檢驗，組合規律檢驗，無連貫性檢驗，參數檢驗等等。最基本的是均勻性和獨立性的好壞檢驗。
9、分子動力學中的勢函數及其基本限制：
勢函數：對勢(雙體勢)認為原子之間的相互作用是兩兩之間的作用，與其他原子的位置無關，在分子晶體，離子型化合物以及部分金屬的模擬計算之中取得了比較大的成功。如Lennard-Jones勢(下圖) 常用於描述氣體分子或水分子間的作用力；Morse勢和Johnson勢常用於描述金屬。但對於過渡金屬，由於金屬鍵中還含有一定的共價鍵，所以遇到困難。


MD法和隨機模擬法一樣，面臨兩個基本限制：一是有限觀測時間的限制；二是有限系統大小限制。
10、傅立葉導熱方程：
法國數學家Fourier通過對導熱數據和實踐經驗的歸納研究，將導熱規律總結為Fourier定律，即單位時間內通過等溫面的熱流量與溫度梯度及傳熱面積成正比：


dQ為單位時間內通過等溫面的熱流量(W)；k為材料導熱系數(W/m.K)；n為邊界法向；s為等溫面面積(m2)；T為溫度(K)。
11、應力場及應力—應變關系：
1) 應力
材料在外力作用下，其尺寸和幾何形狀會發生改變，在產生「變形」的同時，材料內部各部分之間會產生「附加內力」，簡稱「內力」。截面上某點處的應力，也就是這點處分布內力的集度，反映了截面上此點處內力的大小和方向。一點處的應力可以看作是該點位置坐標及所取截面方向的函數。
為描述彈性材料中一點P處的應力狀態，圍繞P點取出一個棱長為dx，dy，dz的微單元體，由於dx，dy，dz趨於無限小，這個單元體可等同於要考察的P點，因此研究單元體各個截面上的應力，也就等同於研究P點的應力狀態。如下圖：
彈性力學證明，六個切應力分量具有如下關系：

因此，如果已知材料任一點P處的x, y, z, xy , zy , zx這六個應力分量，就可以求出經過此點任意截面的正應力與切應力。也就是說這六個應力分量相互獨立，能夠唯一確定材料內任意一點處的應力狀態。


2) 應變
描述物體受力發生變形後相對位移的力學量稱為應變。應變分為正應變和切應變，由六個應變分量表示，分別為x, y, z, xy, yz, zx。正應變是指平行六面體各邊的單位長度的相對伸縮；切應變是指平行六面體各邊之間直角的改變，以弧度表示。對於正應變，伸長時為正，縮短時為負；對於切應變，兩個沿坐標軸正方向的線段組成的直角變小時為正，變大時為負。
3）物理方程(應力應變關系方程)
彈性體的應力應變關系可用Hooke定律描述。在三維情況下，彈性體內任意一點獨立的應力分量有六個，其應力應變關系可以由廣義Hooke定律表示為：
式中：E為彈性模量，v為泊松比，
12、金屬中擴散規律：
Fick第一定律：
不均勻體系中，各自獨立的分子群從高濃度區域遷移到低濃度區域的過程稱為擴散。在穩態擴散條件下，擴散物質垂直穿過第i個單位截面的擴散通量(Ji)跟穿過擴散方程的濃度梯度(ci/ x)及其擴散系數(Di)有直接關系：

這就是Fick第一擴散定律的一維形式，負號表示通量是往濃度減少的方向。造成梯度的原因主要是濃度分布不均。
Fick第二定律：
實際上，大多數重要的擴散是非穩態的，在擴散過程中擴散物質的濃度隨時間而變化。為了研究這種情況，根據擴散物質的質量平衡，在Fick第一定律基礎上推導了Fick第二定律，即：

如果Di為常數，得到：
如果是三維情況，則在x,y,z方向上的擴散系數分別為Dx,Dy,Dz，得到:


當為各向同性時，即Dx=Dy=Dz=D，得到：
13、資料庫組成與特徵：
資料庫系統是指由資料庫，資料庫管理系統，應用程序，資料庫管理員，用戶等構成的人機系統。現代資料庫系統至少包括以下三個部分：i)資料庫，一個結構化的相關數據的集合，包括數據本身和數據間的聯系，它獨立於應用程序而存在，是資料庫系統的核心和管理對象；ii)物理存儲器，保存數據的硬體介質，如磁碟，光碟等大容量存儲器；iii)資料庫軟體，負責對資料庫管理和維護的軟體。具有對數據進行定義，描述，操作和維護的功能，接受並完成用戶程序及終端命令對資料庫的不同請求，負責保護數據免受各種干擾和破壞。
主要特徵：和文件管理方式相比，計算機資料庫系統管理數據有以下幾個特徵：
a) 數據共享
b) 數據獨立性
c) 減少數據冗餘
d) 數據的結構化
e) 統一的數據保護功能
14、專家系統的組成：
專家系統由知識庫、綜合資料庫、推理機、知識獲取機制、解釋機制和人機介面六個部分組成。

知識庫是問題求解所需要的領域知識的集合，包括基本事實、規則和其他有關信息。
綜合資料庫主要由問題的有關初始數據和系統求解期間所產生的中間信息組成。
推理機是實施問題求解的核心執行機構，它實際上是對知識進行解釋的程序，根據知識的語義，對按一定策略找到的知識進行解釋執行，並把結果記錄到動態庫的適當空間中。
知識獲取機制負責建立、修改和擴充知識庫，主要是為了實現專家系統的自我學習，在系統使用過程中能自動獲取知識，不斷完善擴大現有系統功能。
解釋機制是對求解過程做出說明，並回答用戶的提問。兩個最基本的問題是「Why」和「How」。
人機介面的主要功能是實現系統與用戶之間的雙向信息轉換，即系統將用戶的輸入信息翻譯成系統所熟悉的信息表達方式。
專家系統的工作過程是系統根據用戶提出的目標，以綜合資料庫為出發點，在控制策略的指導下，由推理機運用知識庫中的有關知識，通過不斷的探索推理以實現求解的目標。
15、材料設計的概念及其三個層次：
定義：運用高性能計算機和功能強大的材料專業軟體對材料科學與工程學科的基本要素及各要素之間的關系進行定量或半定量表徵，在計算機上進行材料的成分和工藝設計，並預測其結構和性能，這就是所謂材料設計與模擬，又名計算材料學。
材料設計的研究層次，目前未有統一和嚴格的劃分。一般來說，可按研究對象的空間尺度劃分為三個層次：微觀設計層次，空間尺度約為1nm；連續模型層次，尺度約為1m；工程設計層次，尺度對應宏觀材料，涉及大塊材料的加工和使用性能。

16、第一性原理的概念：
所謂第一性原理，是指只需要5個基本物理常數(電子質量me、電子電量e、普朗克常數h、真空的光速c和玻爾茲曼常數kB)以及原子種類和原子在空間中的位置安排(即晶體結構)，不需要其它經驗參數，就可以非常精確地計算出體系的總能、微觀結構與狀態。

二、簡答
1、計算機在材料科學與工程中的五大應用：(課本2—5頁，自己總結歸納)
1）用於新材料和新合金的設計：
2）用於材料科學研究中的模擬：
3）用於材料工藝過程的優化及自動控制：
4）用於材料組成和微觀結構的表徵：
5）用於數據和圖像處理及其他：
2.數學模型的含義和分類：
數學模型定義：
以相應的客觀原型作為背景加以抽象的數學概念、數學式子、數學理論等叫做數學模型。或者是那些反映特定問題或特定事物系統的數學符號系統叫做數學模型。其目的是解決實際的問題。
數學模型分類：
按建立模型的數學方法分類：圖論模型、微分方程模型、隨機模型、模擬模型等。
按模型的特徵分類：離散模型、連續性模型、線性模型和非線性模型等。
3、FDM和FEM的解題步驟：
FDM解題步驟：
1)建立微分方程
根據問題的性質選擇計算區域，建立微分方程式，寫出初始條件和邊界條件。
2)構建差分格式
首先對求解區域進行離散化，確定計算節點，選擇網格布局、差分形式和步長；然後以有限差分代替無限微分，以差商代替微商，以差分方程代替微分方程及邊界條件。
3)求解差分方程
差分方程通常是一組數量較多的線性代數方程，其求解方法主要包括：精確法和近似法。精確法又叫直接法，主要包括矩陣法、Gauss消元法及主元素消元法等；近似法又叫間接法，以迭代法為主，包括直接迭代法、間接迭代法以及超鬆弛迭代法。
4)精度分析和檢驗
對所得到的數值進行精度與收斂性分析和檢驗。
FEM解題步驟：
有限元法的計算步驟歸納為以下三個基本步驟：網格劃分，單元分析，整體分析。
1）網格劃分
有限元法的基礎是用有限個單元體的集合來代替原有的連續體。因此首先要對彈性體進行必要的簡化，再將彈性體劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過單元節點相連接。由單元、結點、結點連線構成的集合稱為網格。
通常把三維實體劃分成4面體或6面體單元的網格，平面問題劃分成三角形或四邊形單元的網格。
2）單元分析
對於彈性力學問題，單元分析，就是建立各個單元的節點位移和節點力之間的關系式。
由於將單元的節點位移作為基本變數，進行單元分析首先要為單元內部的位移確定一個近似表達式，然後計算單元的應變、應力，再建立單元中節點力與節點位移的關系式。
3） 整體分析
對由各個單元組成的整體進行分析，建立節點外載荷與結點位移的關系，以解出結點位移，這個過程為整體分析。再以彈性力學的平面問題為例，如右圖所示，在邊界結點i上受到集中力作用。結點i是三個單元的結合點，因此要把這三個單元在同一結點上的結點力匯集在一起建立平衡方程。
4.專家系統的分類：
按照工程中求解問題的不同性質，將專家系統分為下列幾類：
1）解釋專家系統：通過對已知信息和數據的分析和解釋，確定它們的含義，如圖像分析、化學結構分析和信號解釋等。
2）預測專家系統：通過對過去和現在已知狀況的分析，推斷未來可能發生的情況，如天氣預報、人口預測、經濟預測、軍事預測。
3）診斷專家系統：根據觀察到得情況來推斷某個對象機能失常（即故障）的原因，如醫療診斷、軟體故障診斷、材料失效診斷等。
4）設計專家系統：工具設計要求，求出滿足設計問題約束的目標配置，如電路設計、土木建築工程設計、計算機結構設計、機械產品設計和生產工藝設計等。
5）規劃專家系統：找出能夠達到給定目標的動作序列或步驟，如機器人規劃、交通運輸調度、工程項目論證、通信與軍事指揮以及農作物施肥方案等。
6）監視專家系統：對系統、對象或過程的行為進行不斷觀察，並把觀察到行為與其應當具有的行為進行比較，以便發現異常情況，發出警報，如核電站的安全監視等。
7）控制專家系統：自適應地管理一個受控對象的全面行為，使之滿足預期的要求，如空中交通管制、商業管理、作戰管理、自主機器人控制、生產過程式控制制。

三、計算：
有限差分法在熱傳導方面的應用：
FDM解題示例
1. 問題
設有一爐牆，厚度為 ，爐牆的內壁溫度T0=900C，外壁溫度Tm=100 C，求爐牆沿厚度方向上的溫度分布。
2. 分析
這是一個一維穩態熱傳導問題，其邊界條件為T0=900C， Tm=100 C，可以用有限差分法求得沿爐牆厚度方向上的若干個節點的溫度值。

FDM的數學基礎：
在數值計算中，函數(function)被考慮成兩列表格的形式。一列是獨立變數的(離散)值xi,一列是xi處相應的函數值，記為fi或f(xi)。
採用運算元(operator)的觀點，定義三種運算元：
(向前差分運算元): fi fi+1 fi
(向後差分運算元): fi fi fi1
(中心差分運算元): fi fi+1/2 fi1/2
其中，fi1 = f(xih), fi1/2 = f(xih/2), xi+1xi=h,對所有i相同。
上述對應於一階導數的差分稱為一階差分，相應的對應於二階導數的差分稱為二階差分：
2fi =( fi+1 fi)=fi+22fi+1+fi
2fi = ( fi fi1)=fi2fi1+fi2
2fi =fi+12fi+fi1
三種運算元有關系： 2= 。其餘高階差分可以依次類推。
函數的差分與自變數的差分之比，稱為函數對自變數的差商。以二階為例，其三種形式為：
向前差商：

向後差商：

中心差商：
多元函數的差分與差商也可用類似方法得到。
有限差分法的本質是用差分代替微分，用差商代替微商的幾何意義是用函數在某區域內的平均變化率來代替函數的真實變化率。對於一階微商，存在以下三種典型的差分形式：
向前差商：

向後差商：

中心差商：
根據泰勒級數，可以計算出上述三種差分形式的誤差，分別為：

從這三式可以看出，用不同方法定義的差商代替微商所引起的誤差是不同的。用向前差商或向後差商代替微商，其階段誤差為O(x)，是x的一次方的數量級；用中心差商代替微商，其截斷誤差為O(x)2，是x二次方的數量級，即用中心差商代替微商比用向前差商或向後差商代替微商的誤差小一個數量級。
因此，在應用FDM進行計算的時候，必須注意差分方程的形式，建立方法及由此產生的誤差。
注意：1、選節點數目要適當4—5個為宜；
2、要嚴格依照解題步驟答題，尤其不要遺漏最後的精度分析和檢驗步驟。

❹ 為什麼說有限元法是單元級的 Ritz 法

近年來, 國內外許多學者對機械零部
件的有限元分析進行了大量的研究, 歸納
起來主要是以下幾個方面:
a.靜力學分析。當作用在結構上的載荷
不隨時間變化或隨時間的變化十分緩慢,
應進行靜力學分析。這是對機械結構受力
後的應力、應變和變形的分析,是有限元法
在機械工程中最基本、最常用的分析類型。
b.動力學分析。機械零部件在工作時不僅
受到靜載荷作用, 當外界有與其固有頻率
相近的激勵時,還會引起共振,嚴重破壞結
構從而引起失效。故零部件在結構設計時,
對復雜結構,在滿足靜態剛度要求條件下,
要檢驗動態剛度。c.熱應力分析。這類分析
用於研究結構的工作溫度不等於安裝溫度
時或工作時結構內部存在溫度分布時,結
構內部的溫度應力。d.接觸分析。接觸分析
用於分析兩個結構物發生接觸時的接觸面
狀態、法向力等。由於機械結構中結構與結
構間力的傳遞均是通過接觸來實現的,所
以有限元法在機械結構中的應用很多都是
接觸分析。這是一種非線性分析,以前受計
算能力的制約,接觸分析應用的較少。e.屈
曲分析。這是一種幾何非線性分析,用於確
定結構開始變得不穩定時的臨界載荷和屈
曲模態形狀, 例如壓桿穩定性問題。
4 有限元技術發展趨勢
有限元法最初應用在求解結構的平面
問題, 發展至今已由二維問題擴展到三維
問題、板殼問題,由單一物理場的求解擴展
到多物理場的耦合,由靜力學問題擴展到
動力學問題、穩定性問題,由結構力學擴展
到流體力學、電磁學、傳熱學等學科, 由線
性問題擴展到非線性問題, 由彈性材料擴
展到彈塑性、塑性、黏彈性、黏塑性和復合
材料,從航空技術領域擴展到航天、土木建
築、機械製造、水利工程、造船、電子技術及
原子能等, 其應用的深度和廣度都得到了
極大的拓展。
有限元法的發展過程是與計算機技術
的發展緊密相聯的。只有計算機技術高度
發展以後,有限元法才得到廣泛的應用。一
個復雜的問題的求解, 過去用小型機花費
幾天才能得到結果,現在用PC機幾個小時
就能完成同樣的工作。商業有限元軟體也
由只能在大中型計算機上使用, 轉入到多
數都能在PC平台上運行。可以預期,隨著計
算機技術的進一步發展, 有限元法的應用
還將進一步擴大, 並將成為工程技術中更
重要、更有力的數值計算工具。

❺ ABAQUS復合材料模擬到底有多強

兩者都差不多，沒有可比性。
ANSYS有限元軟體包是一個多用途的有限元法計算機設計程序，可以用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用於以下工業領域： 航空航天、汽車工業、生物醫學、橋梁、建築、電子產品、重型機械、微機電系統、運動器械等。
軟體主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和後處理模塊。
前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型；
分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力；
後處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結構內部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。
軟體提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。該軟體有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
ABAQUS 是一套功能強大的工程模擬的有限元軟體，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題。 ABAQUS 包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。並擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和岩石等地質材料，作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結構（應力 / 位移）問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析、聲學分析、岩土力學分析（流體滲透 / 應力耦合分析）及壓電介質分析。

❻ 有限元分析是什麼

這個問題好，
有限元就是一個工具，可以利用其進行場的分析，如磁場內、電場、應力容場、流場等等。因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當做微觀的東西，進而進行分析，得到微觀的一個情況。如一個籃球框架，當有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？這個就可以利用有限元進行分析。先建立把籃筐架的物理模型，再將模型劃分為一個個很小的單元，再添載入荷、約束後進行分析，就能得到結果。
這個概念太大，我是新手，解釋不好。詳情網路，或者找本有限元的書看看，也許會有些直接的感受。

❼ 有限元分析的分析新版

Abaqus 6.9有限元發布
達索系統SIMULIA公司發布有限元分析新版本
--------Abaqus 6.9增加在斷裂失效, 高性能計算以及噪音振動領域的新功能
2009年5月19日，來自法國巴黎和美國羅德島普羅維登斯的消息-----達索系統（DS）（歐洲交易所 巴黎：#13065, ）是 3D 和產品生命周期管理領域(PLM)全球領先的解決方案提供商；今天宣布：推出Abaqus 6.9，其擁有技術領先的統一有限元分析軟體套裝。
為了評價現實世界中材料的行為，產品和製造工藝過程，設計師，工程師和研究人員把Abaqus應用在包括電子，消費品包裝，航空航天，汽車，能源，和生命科學等廣泛的行業中。此版本提供了重要的新功能，比如斷裂失效，高性能計算，以及噪音和振動。此外，SIMULIA將會繼續豐富產品套裝在實體建模，網格劃分，接觸問題，材料，和多場耦合方面的能力。
汽車配件供應商唐納公司密封產品部高級工程顧問Frank Popielas先生說道：「為了滿足當今快速發展的需求，前期的模擬模擬技術發揮著重要的作用。Abaqus 6.9和高性能計算集群之間的協同作用將幫助我們最大限度地減少單位成本和保持最佳的周轉時間。」
達索系統SIMULIA產品管理總監Steve Crowley說道：「通過在新功能的定義和審查方面與我們的客戶密切合作，我們開發了最強大的有限元分析軟體。在一個統一的有限元分析的環境中，Abaqus 6.9使得製造企業加強了他們非線性和線性分析過程的能力。」
發布重點：
擴展有限元法（ XFEM ），實施並提供一個功能強大的工具用於模擬與單元邊界無關的任 意路徑的裂紋擴展。在航空航天工業， XFEM可以聯合Abaqus的其他能力預測飛機復合材料結構的耐久性和損傷容限。在能源行業，它可以協助評估壓力容器中裂縫的萌生和生長。
通用接觸應用，提供了一個簡化的和高度自動化的方法來定義模型中的接觸面。這種能力對建模中復雜的裝配，諸如齒輪系統，液壓缸，或其它部件需要接觸的產品，提供了實質有效的改進。
一種新聯合模擬方法，用戶可以將Abaqus的隱式和顯式求解器應用到一個單一的模擬模擬中——使得計算時間大大減少。例如，汽車工程師可以將一個車輛模型的代表性機構和用輪胎和懸掛系統組成的模型結合在一起評價車輛在粗糙不平道路上運行的耐久性。
Abaqus / CAE技術提供更快，更有力的網格劃分和強大的結果可視化技術。
增強的表現，AMS 特徵求解器顯著提高了大規模線性動力學工作流程的效率，如汽車噪音和振動分析。
一個新的粘性剪切模型可以模擬非牛頓流體，如血液，粘合劑，熔融聚合物，和經常使用的消費產品和工業應用中的其它液體。

❽ 復合材料有限元分析,abaqus和nastran哪個好

後者好，功能更強大，兼容性更佳

❾ 有限元中殼單元和實體單元有什麼本質區別

1、厚薄程度不同。

實體類似於磚塊，殼單元類似於沒有厚度的板（厚度已經簡化為彎曲剛度和面密度裡面）。假如物體是個很薄的板，用兩種模型差異很多時候很小，其他概況二者不可以替換。

2、結構不同。

板殼單元基於板橋理論，滿足相應的板／殼假設時就能用很少的單元數（3D變成了2D）就可以很好的獲得問題的解；實體單元不引入板／殼理論的假設，直接計算位移、變形和應力。

對一個薄壁結構，用實體單元和板殼單元分別計算，逐漸縮小網格尺寸，實體單元沒有穩定收斂到某一個解、但是板殼單元很快就收斂到一個穩定解了。

3、節點陣不同。

對於復合板殼特徵的結構和載荷構型，如果選用實體單元進行求解，需要實體單元足夠細才能獲得比較准確的解。

但是又不能太細、因為過於龐大的節點陣會給計算引入很大的累計誤差以至於結果又偏離了真實值。因此，對於這種問題，最好用板殼單元。

(9)復合材料有限元分析原理擴展閱讀

為避免影響結果的精度，解決方法如下：

首先要計算好在厚度上要劃分幾層單元，建議不要太多，會帶來很大的麻煩，對結果也沒有太大的幫助，例如，厚度為10，每一復合材料單層的厚度為2（當然每一層不一定相等），共5層。

在厚度上劃分兩層單元，第一層上有兩個復合材料單層，厚度共為4，第二層單元有3個復合材料單層，厚度共為6。

這樣首先在部件實體上劃分單元，由於這里的單元邊長不一樣，為了精確劃分，使用邊撒種子偏心（seededge：Biased），當然如果均等就沒有必要這樣劃分了，可以直接撒種子個數。這樣劃分出如下圖中的網格。