什么是半导体的非平衡载流子

『壹』 简述热平衡载流子和非平衡载流子的产生和运动的特点

1 基本概念

处于热平衡状态的半导体，其在一定温度下的载流子浓度是一定的。但是如果我们对其施加外界作用，比如加电或者光照。以光照为例，只要入射光子的能量大于半导体的禁带宽度，那么光子就会把价带电子激发到导带中去，产生电子-空穴对。此时载流子浓度不再是平衡时的状态。这些多出来的电子与空穴称为非平衡载流子，其浓度用 [公式] （电子）与 [公式] （空穴）表示。对于光注入， [公式] 。

一般将注入的非平衡载流子浓度远小于平衡时多子浓度的情形称为小注入。即使在小注入的情况下，非平衡少子浓度也是可以远大于平衡少子浓度的，这对于半导体性质有很大的影响。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。

当外作用撤除时，注入的非平衡载流子就会逐渐消失，半导体回到原来的平衡状态。这一过程称为非平衡载流子的复合。以光注入为例，实验表明，外作用撤除后，非平衡载流子浓度按指数规律减少。其平均生存时间被称为非平衡载流子的寿命 [公式] 。由于非平衡载流子中，非平衡少子的影响处于主导地位，故非平衡载流子寿命常称为少数载流子寿命。

假定在一块n型半导体中通过光注入的方式均匀地产生了非平衡载流子 [公式] 与 [公式] 。在 [公式] 时刻，光照突然停止，于是有

[公式]

可以验证，这是一个使非平衡少子浓度呈平均寿命为 [公式] 的指数衰减的方程。

半导体处于平衡状态时，电子和空穴都可以用费米分布描述。当外界的影响破坏了热平衡时，我们可以认为导带内以及价带内的热平衡弛豫时间很短，而带间的热平衡的弛豫时间很长。所以电子与空穴可以分别用费米能级不同的分布函数描述。这两个费米能级称为“准费米能级”，电子（空穴）的准费米能级用 [公式] （ [公式] ）表示。一般来说，多子的准费米能级与平衡时的费米能级相差不大，而少子的准费米能级与平衡费米能级会相差许多。

2 载流子的运动

2.1 扩散

现在我们开始考虑有非平衡载流子时的运动。首先，非平衡载流子的存在允许载流子浓度在空间上分布不均匀，于是载流子会扩散。把因扩散导致的流密度称为扩散流密度，用 [公式] （空穴）以及 [公式] （电子）表示。以n型半导体为例，少子是空穴，有（一维情况）

[公式]

考虑其稳定情况

[公式]

故

[公式]

其解为

[公式]

其中 [公式] 称为扩散长度。当半导体的长度比扩散长度小得多的时候，上面的解的表达式即可以化为位置的线性函数。

我们利用这个方程可以计算一些更复杂的情况，比如通过一个以半球形陷入半导体表面的探针注入非平衡空穴。在这种情形下，注入处的扩散效率比一维情况大，因为沿径向向外的运动本身就会降低浓度。