复合材料力学
1. 复合材料力学的特性
材料的强度除以密度称为比强度；材料的刚度除以密度称为比刚度。这两个参量专是衡量材料承属载能力的重要指标。比强度和比刚度较高说明材料重量轻，而强度和刚度大。这是结构设计，特别是航空、航天结构设计对材料的重要要求。现代飞机、导弹和卫星、复合电缆支架、复合电缆夹具等机体结构正逐渐扩大使用纤维增强复合材料的比例。
复合材料的力学性能可以设计，即可以通过选择合适的原材料和合理的铺层形式，使复合材料构件或复合材料结构满足使用要求。例如，在某种铺层形式下，材料在一方向受拉而伸长时，在垂直于受拉的方向上材料也伸长，这与常用材料的性能完全不同。又如利用复合材料的耦合效应，在平板模上铺层制作层板，加温固化后，板就自动成为所需要的曲板或壳体。 纤维增强复合材料一般适合于整体成型，因而减少了零部件的数目，从而可减少设计计算工作量并有利于提高计算的准确性。另外，制作纤维增强复合材料部件的步骤是把纤维和基体粘结在一起，先用模具成型，而后加温固化，在制作过程中基体由流体变为固体，不易在材料中造成微小裂纹，而且固化后残余应力很小。
2. 怎么用excel计算复合材料力学
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3. 求复合材料力学与结构设计，王耀先。这本书的课后答案
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4. 学习复合材料力学需要什么基础知识
第1章复合材料概述
1.1纤维增强复合材料的分类
1.2复合材料的基本构造形式及复合材料力学的分析方法
第2章变形几何分析、基本守恒原理
2.1连续介质（变形体）的变形几何分析
2.2质量守恒原理
2.3动量、动量矩守恒原理
2.4能量守恒原理
第3章线弹性各向异性弹性力学本构方程
3.1线弹性本构方程（关系）——广义胡克定律
3.2正交各向异性线弹性体本构方程（广义胡克定律）
3.3横观各向同性线弹性体本构方程（广义胡克定律）
3.4各向同性线弹性体本构方程（广义胡克定律）
3.5线弹性体本构方程（广义胡克定律）的工程弹性常数表示
3.6正交各向异性线弹性体工程弹性常数的限制
第4章复合材料单层板理论
4.1弹性常数的坐标变换
4.2正交各向异性线弹性体胡克定律的坐标变换表示
4.3正交各向异性单层板平面问题
4.4正交各向异性单层板任意方向广义胡克定律
第5章复合材料单层板强度理论
5.1线弹性体破坏准则的唯象理论
5.2正交各向异性单层板强度理论的基本概念
5.3正交各向异性单层板强度和刚度的实验确定
5.4正交各向异性单层板强度理论
第6章复合材料层合板理论
6.1经典层合板基本理论
6.2复合材料层合板的刚度、柔度
6.3单层板弹性特性（刚度）
6.4典型层合板弹性特性（刚度）
6.5层合板强度分析
第7章复合材料层合板弯曲、屈曲和振动
7.1层合板基本方程
7.2四边简支复合材料层合板的弯曲
7.3四边简支复合材料层合板的屈曲
7.4四边简支复合材料层合板的振动
5. 复合材料力学的英文怎么说
复合材料力学
[词典] [力] mechanics of composites;
[例句]还讨论了碳纤维复合材料的耐版热性和复合材料力权学性能。
Thermal resistance and mechanical performance of carbon fabric composite were discussed also.
6. 什么是复合材料力学
复合材料力学是一门专业技术课。该课程以材料力学、弹性力学、工程材料的先行学习为基础内，可作为对现代容新型材料及其力学性质等教学内容有要求专业的技术课。该课程我校力学学院开设的比较有特色的专业课程，为新型复合材料、复合材料结构的安全使用等打下重要的基础，也对学生开扩视野、扩大知识面、参与科学研究等起到重要作用。
复合材料力学主要讲授复合材料的宏观力学特性、复合材料的细观力学特性以及复合材料结构分析与结构设计的相关知识；
此课程的目的是为了形成以下专业能力：通过复合材料力学课程的学习，学生应掌握复合材料宏观和细观力学的基本概念、基础知识和一定的分析能力，具有比较熟练的计算能力和一定的上机操作能力，在此基础上培养学生缜密的逻辑思维习惯，并且初步具有工程实际中力学问题的建模能力。
证书要求
成绩要要求见学校教务系统。
预备知识
材料力学、弹性力学
授课大纲
绪论
课时
§1-1 复合材料的定义及分类
,
§1-2 复合材料的组分
,
§1-3 复合材料的性能
,
§1-4 复合材料的应用
,
§1-5 复合材料的构造及制法
,
§1-6 复合材料的力学分析方法
7. 复合材料力学微观分析和宏观分析分别指的是什么
流变学，固体力学，流体力学，岩体力学等工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括，土力学：质点及刚体力学
8. 与金属材料相比，复合材料的力学特性有什么特点
复合材料中以纤维增强材料应用最广、用量最大。其特点是比重小、比强度和比模量大版。例如碳纤维权与环氧树脂复合的材料，其比强度和比模量均比钢和铝合金大数倍，还具有优良的化学稳定性、减摩耐磨、自润滑、耐热、耐疲劳、耐蠕变、消声、电绝缘等性能。石墨纤维与树脂复合可得到热膨胀系数几乎等于零的材料。纤维增强材料的另一个特点是各向异性，因此可按制件不同部位的强度要求设计纤维的排列。以碳纤维和碳化硅纤维增强的铝基复合材料，在500℃时仍能保持足够的强度和模量。碳化硅纤维与钛复合，不但钛的耐热性提高，且耐磨损，可用作发动机风扇叶片。碳化硅纤维与陶瓷复合， 使用温度可达1500℃，比超合金涡轮叶片的使用温度（1100℃）高得多。碳纤维增强碳、石墨纤维增强碳或石墨纤维增强石墨，构成耐烧蚀材料，已用于航天器、火箭导弹和原子能反应堆中。非金属基复合材料由于密度小，用于汽车和飞机可减轻重量、提高速度、节约能源。用碳纤维和玻璃纤维混合制成的复合材料片弹簧，其刚度和承载能力与重量大5倍多的钢片弹簧相当。
9. 复合材料细观力学
纤维增强树脂基复合材料常用的树脂为环氧树脂和不饱和聚酯树脂。目前常用的有：热固性树脂、热塑性树脂，以及各种各样改性或共混基体。热塑性树脂可以溶解在溶剂中，也可以在加热时软化和熔融变成粘性液体，冷却后又变硬。热固性树脂只能一次加热和成型，在加工过程中发生固化，形成不熔和不溶解的网状交联型高分子化合物，因此不能再生。复合材料的树脂基体，以热固性树脂为主。早在40年代，在战斗机、轰炸机上就开始采用玻璃纤维增强塑料作雷达罩。60年代美国在F—4、F—111等军用飞机上采用了硼纤维增强环氧树脂作方向舵、水平安定面、机翼后缘、舵门等。在导弹制造方面，50年代后期美国中程潜地导弹“北极星A—2”第二级固体火箭发动机壳体上就采用了玻璃纤维增强环氧树脂的缠绕制件，较钢质壳体轻27%；后来采用高性能的玻璃纤维代替普通玻璃纤维造“北极星A—3”，使壳体重量较钢制壳体轻50%，从而使“北极星A—3”导弹的射程由2700千米增加到4500千米。70年代后采用芳香聚酰胺纤维代替玻璃纤维增强环氧树脂，强度又大幅度提高，而重量减轻。碳纤维增强环氧树脂复合材料在飞机、导弹、卫星等结构上得到越来越广泛的应用。
在化学工业上的应用
编辑
环氧乙烯基酯树脂在氯碱工业中，有着良好的应用。
氯碱工业是玻璃钢作耐腐材料最早应用领域之一，目玻璃钢已成为氯碱工业的主要材料。玻璃钢已用于各种管道系统、气体鼓风机、热交换器外壳、盐水箱以至于泵、池、地坪、墙板、格栅、把手、栏杆等建筑结构上。同时，玻璃钢也开始进入化工行业的各个领域。在造纸工业中的应用也在发展，造纸工业以木材为原料，造纸过程中需要酸、盐、漂白剂等，对金属有极强的腐蚀作用，唯有玻璃钢材料能抵抗这类恶劣环境，玻璃钢材料已、在一些国家的纸浆生产中显现其优异的耐蚀性。
在金属表面处理工业中的应用，则成为环氧乙烯基酯树脂重要应用，金属表面处理厂所使用的酸，大多为盐酸、基本上用玻璃钢是没有问题的。环氧树脂作为纤维增强复合材料进入化工防腐领域，是以环氧乙烯基酯树脂形态出现的。它是双酚A环氧树脂与甲基丙烯酸通过开环加成化学反应而制成，每吨需用环氧树脂比例达50%，这类树脂既保留了环氧树脂基本性能，又有不饱和聚酯树脂良好的工艺性能，所以大量运用在化工防腐领域。
其在化工领域的防腐主要包括：化工管道、贮罐内衬层；电解槽；地坪；电除雾器及废气脱硫装置；海上井架；防腐模塑格栅；阀门、三通连接件等。为了提高环氧乙烯基酯树脂优越的耐热性、防腐蚀性和结构强度，树脂还不断进行改性，如酚醛、溴化、增韧等环氧乙烯基酯树脂等品种，大量运用于大直径风叶、磁悬浮轨道增强网、赛车头盔、光缆纤维牵引杆等。
树脂基复合材料作为一种复合材料，是由两个或两个以上的独立物理相，包含基体材料（树脂）和增强材料所组成的一种固体产物。树脂基复合材料具有如下的特点：
（1）各向异性（短切纤维复合材料等显各向同性）；
（2）不均质（或结构组织质地的不连续性）；
（3）呈粘弹性行为；
（4）纤维（或树脂）体积含量不同，材料的物理性能差异；
（5）影响质量因素多，材料性能多呈分散性。
树脂基复合材料的整体性能并不是其组分材料性能的简单叠加或者平均，这其中涉及到一个复合效应问题。复合效应实质上是原相材料及其所形成的界面相互作用、相互依存、相互补充的结果。它表现为树脂基复合材料的性能在其组分材料基础上的线性和非线性的综合。复合效应有正有负，性能的提高总是人们所期望的，但有进材料在复合之后某些方面的性能出现抵消甚至降低的现象是不可避免的。
复合效应的表现形式多样，大致上可分为两种类型：混合效应和协同效应。
混合效应也称作平均效应，是组分材料性能取长补短共同作用的结果，它是组分材料性能比较稳定的总体反映，对局部的扰动反应并敏感。协同效应与混合效应相比，则是普遍存在的且形式多样，反映的是组分材料的各种原位特性。所谓原位特性意味着各相组分材料在复合材料中表现出来的性能并不只是其单独存在时的性能，单独存在时的性能不能表征其复合后材料的性能。
树脂基复合材料的力学性能
力学性能是材料最重要的性能。树脂基复合材料具有比强度高、比模量大、抗疲劳性能好等优点，用于承力结构的树脂基复合材料利用的是它的这种优良的力学性能，而利用各种物理、化学和生物功能的功能复合材料，在制造和使用过程中，也必须考虑其力学性能，以保证产品的质量和使用寿命。
1、树脂基复合材料的刚度
树脂基复合材料的刚度特性由组分材料的性质、增强材料的取向和所占的体积分数决定。树脂基复合材料的力学研究表明，对于宏观均匀的树脂基复合材料，弹性特性复合是一种混合效应，表现为各种形式的混合律，它是组分材料刚性在某种意义上的平均，界面缺陷对它作用不是明显。
由于制造工艺、随机因素的影响，在实际复合材料中不可避免地存在各种不均匀性和不连续性，残余应力、空隙、裂纹、界面结合不完善等都会影响到材料的弹性性能。此外，纤维（粒子）的外形、规整性、分布均匀性也会影响材料的弹性性能。但总体而言，树脂基复合材料的刚度是相材料稳定的宏观反映。
对于树脂基复合材料的层合结构，基于单层的不同材质和性能及铺层的方向可出现耦合变形，使得刚度分析变得复杂。另一方面，也可以通过对单层的弹性常数（包括弹性模量和泊松比）进行设计，进而选择铺层方向、层数及顺序对层合结构的刚度进行设计，以适应不同场合的应用要求。
2、树脂基复合材料的强度
材料的强度首先和破坏联系在一起。树脂基复合材料的破坏是一个动态的过程，且破坏模式复杂。各组分性能对破坏的作用机理、各种缺陷对强度的影响，均有街于具体深入研究。
树脂基复合材强度的复合是一种协同效应，从组分材料的性能和树脂基复合材料本身的细观结构导出其强度性质。对于最简单的情形，即单向树脂基复合材料的强度和破坏的细观力学研究，还不够成熟。
单向树脂基复合材料的轴向拉、压强度不等，轴向压缩问题比拉伸问题复杂。其破坏机理也与拉伸不同，它伴随有纤维在基体中的局部屈曲。实验得知：单向树脂基复合材料在轴向压缩下，碳纤维是剪切破坏的；凯芙拉（Kevlar）纤维的破坏模式是扭结；玻璃纤维一般是弯曲破坏。
单向树脂基复合材料的横向拉伸强度和压缩强度也不同。实验表明，横向压缩强度是横向拉伸强度的4～7倍。横向拉伸的破坏模式是基体和界面破坏，也可能伴随有纤维横向拉裂；横向压缩的破坏是因基体破坏所致，大体沿45°斜面剪坏，有时伴随界面破坏和纤维压碎。单向树脂基复合材料的面内剪切破坏是由基体和界面剪切所致，这些强度数值的估算都需依靠实验。
杂乱短纤维增强树脂基复合材料尽管不具备单向树脂基复合材料轴向上的高强度，但在横向拉、压性能方面要比单向树脂基复合材料好得多，在破坏机理方面具有自己的特点：编织纤维增强树脂基复合材料在力学处理上可近似看作两层的层合材料，但在疲劳、损伤、破坏的微观机理上要更加复杂。
树脂基复合材料强度性质的协同效应还表现在层合材料的层合效应及混杂复合材料的混杂效应上。在层合结构中，单层表现出来的潜在强度与单独受力的强度不同，如0/90/0层合拉伸所得90°层的横向强度是其单层单独实验所得横向拉伸强度的2～3倍；面内剪切强度也是如此，这一现象称为层合效应。
树脂基复合材料强度问题的复杂性来自可能的各向异性和不规则的分布，诸如通常的环境效应，也来自上面提及的不同的破坏模式，而且同一材料在不同的条件和不同的环境下，断裂有可能按不同的方式进行。这些包括基体和纤维（粒子）的结构的变化，例如由于局部的薄弱点、空穴、应力集中引起的效应。除此之外，界面粘结的性质和强弱、堆积的密集性、纤维的搭接、纤维末端的应力集中、裂缝增长的干扰以及塑性与弹性响应的差别等都有一定的影响。
树脂基复合材料的物理性能
树脂基复合材料的物理性能主要有热学性质、电学性质、磁学性质、光学性质、摩擦性质等（见表）。对于一般的主要利用力学性质的非功能复合材料，要考虑在特定的使用条件下材料对环境的各种物理因素的响应，以及这种响应对复合材料的力学性能和综合使用性能的影响；而对于功能性复合材料，所注重的则是通过多种材料的复合而满足某些物理性能的要求。
树脂基复合材料的物理性能由组分材料的性能及其复合效应所决定。要改善树脂基复合材料的物理性能或对某些功能进行设计时，往往更倾向于应用一种或多种填料。相对而言，可作为填料的物质种类很多，可用来调节树脂基复合材料的各种物理性能。值得注意的是，为了某种理由而在复合体系中引入某一物质时，可能会对其它的性质产生劣化作用，需要针对实际情况对引入物质的性质、含量及其与基体的相互作用进行综合考虑。
树脂基复合材料的化学性能
大多数的树脂基复合材料处在大气环境中、浸在水或海水中或埋在地下使用，有的作为各种溶剂的贮槽，在空气、水及化学介质、光线、射线及微生物的作用下，其化学组成和结构及各种性能会发生各种变化。在许多情况下，温度、应力状态对这些化学反应有着重要的影响。特别是航空航天飞行器及其发动件在更为恶劣的环境下工作，要经受高温的作用和高热气流的冲刷，其化学稳定性是至关重要的。
作为树脂基复合材料的基体的聚合物，其化学分解可以按不同的方式进行，它既可通过与腐蚀性化学物质的作用而发生，又可间接通过产生应力作用而进行，这包括热降解、辐射降解、力学降解和生物降解。聚合物基体本身是有机物质，可能被有机溶剂侵蚀、溶胀、溶解或者引起体系的应力腐蚀。所谓的应力腐蚀，是掼材料与某些有机溶剂作用在承受应力时产生过早的破坏，这样的应力可能是在使用过程中施加上去的，也可能是鉴于制造技术的某些局限性带来的。根据基体种类的不同，材料对各种化学物质的敏感程度不同，常见的玻璃纤维增强塑料耐强酸、盐、酯，但不耐碱。一般情况下，人们更注重的是水对材料性能的影响。水一般可导致树脂基复合材料的介电强度下降，水的作用使得材料的化学键断裂时产生光散射和不透明性，对力学性能也有重要影响。不上胶的或仅只热处理过的玻璃纤维与环氧树脂或聚酯树脂组成的复合材料，其拉伸强度、剪切强度和弯曲强度都很明显地受沸水影响，使用偶联剂可明显地降低这种损失。水及各种化学物质的影响与温度、接触时间有关，也与应力的大小、基体的性质及增强材料的几何组织、性质和预处理有关，此外还与复合材料的表面的状态有关，纤维末端暴露的材料更易受到损害。
聚合物的热降解有多种模式和途径，其中可能几种模式同时进行。如可通过"拉链"式的解聚机理导致完全的聚合物链的断裂，同时产生挥发性的低分子物质。其它的方式包括聚合物链的不规则断裂产生较高分子量的产物或支链脱落，还有可能形成环状的分子链结构。填料的存在对聚合物的降解有影响，某些金属填料可通过催化作用加速降解，特别是在有氧存在的地方。树脂基复合材料的着火与降解产生的挥发性物质有关，通常加入阻燃剂减少着火的危险。某些聚合物在高温条件下可产生一层耐热焦炭，这些聚合物与尼龙、聚酯纤维等复合后，因这些增强物本身的分解导致挥发性物质产生可带走热量而冷却烧焦的聚合物，进一步提高耐热性，同时赋予复合材料以优良的力学性能，如良好的坑震性。
许多聚合物因受紫外线辐射或其它高能辐射的作用而受到破坏，其机理是当光和射线的能量大于原子间的共价键能时，分子链发生断裂。铅填充的聚合物可用来防止高能辐射。紫外线辐射则一般受到更多的关注，经常使用的添加剂包括炭黑、氧化锌和二氧化钛，它们的作用是吸收或者反射紫外线辐射，有些无面填料可以和可见光一样传输紫外线，产生荧光。
力学降解是另一种降解机理，当应力的增加频率超过一个键通过平移所产生的响应能力时，就发生键的断裂，由此形成的自由基还可能对下一阶段的降解模式产生影响。硬质和脆性聚合物基体应变小，可进行有或者没有链断裂的脆性断裂，而较软但粘性高的聚合物基体大多是力学降解的。
树脂基复合材料的工艺特点
树脂基复合材料的成型工艺灵活，其结构和性能具有很强的可设计性。树脂基复合材料可用模具一次成型法来制造各种构件，从而减少了零部件的数量及接头等紧固件，并可节省原材料和工时；更为突出的是树脂基复合材料可以通过纤维种类和不同排布的设计，把潜在的性能集中到必要的方向上，使增强材料更为有效地发挥作用。通过调节复合材料各组分的成分、结构及排列方式，既可使构件在不同方向承受不同的作用力，还可以制成兼有刚性、韧性和塑性等矛盾性能的树脂基复合材料和多功能制品，这些是传统材料所不具备的优点。树脂基复合材料在工艺方面也存在缺点，比如，相对而言，大部分树脂基复合材料制造工序较多，生产能力较低，有些工艺（如制造大中型制品的手糊工艺和喷射工艺）还存在劳动强度大、产品性能不稳定等缺点。
树脂基复合材料的工艺直接关系到材料的质量，是复合效应、"复合思想"能否体现出来的关键。原材料质量的控制、增强物质的表面处理和铺设的均匀性、成型的温度和压力、后处理及模具设计的合理性都影响最终产品的性能。在成型过程中，存在着一系列物理、化学和力学的问题，需要综合考虑。固化时在基体内部和界面上都可能产生空隙、裂纹、缺胶区和富胶区；热应力可使基体产生或多或少的微裂纹，在许多工艺环节中也都可造成纤维和纤维束的弯曲、扭曲和折断；有些体系若工艺条件选择不当可使基体与增强材料之间发生不良的化学反应；在固化后的加工过程中，还可进一步引起新的纤维断裂、界面脱粘和基体开裂等损伤。如何防止和减少缺陷和损伤，保证纤维、基体和界面发挥正常的功能是一个非常重要的问题。
树脂基复合材料的成型有许多不同工艺方法，连续纤维增强树脂基复合材料的材料成型一般与制品的成型同时完成，再辅以少量的切削加工和连接即成成品；随机分布短纤维和颗粒增强塑料可先制成各种形式的预混料，然后进行挤压、模塑成型。
组合复合效应
复合体系具有两种或两种以上的优越性能，称为组合复合效应贫下中农站这样的情况很多，许多的力学性能优异的树脂基复合材料同时具有其它的功能性，下面列举几个典型的例子。
1、光学性能与力学性能的组合复合
纤维增强塑料，如玻璃纤维增强聚酯复合材料，同时具有充分的透光性和足够的比强度，对于需要透光的建筑结构制品是很有用的。
2、电性能与力学性能的组合复合
玻璃纤维增强树脂基复合材料具有良好的力学性能，同时又是一种优良的电绝缘材料，用于制造各种仪表、电机与电器的绝缘零件，在高频作用下仍能保持良好的介电性能，又具有电磁波穿透性，适制作雷达天线罩。聚合物基体中引入炭黑、石墨、酞花菁络合物或金属粉等导电填料制成的复合材料具有导电性能，同时具有高分子材料的力学性能和其它特性。
3、热性能与力学性能的组合复合
①耐热性能
树脂基复合材料在某些场合的使用除力学性能外，往往需要同时具有好的耐热性能。
②耐烧蚀性能
航空航天飞行器的工作处于严酷的环境中，必须有防护材料进行保护；耐烧蚀材料靠材料本身的烧蚀带走热量而起到防护作用。玻璃纤维、石英纤维及碳纤维增强的酚醛树脂是成功的烧蚀材料。酚醛树脂遇到高温立即碳化形成耐热性高的碳原子骨架；玻璃纤维还可部分气化，在表面残留下几乎是纯的二氧化硅，它具有相当高的粘结性能。两方面的作用，使酚醛玻璃钢具有极高的耐烧蚀性能。
10. 复合材料力学的计算
复合材料力学的计算基础对研究纤维增强复合材料来说，单向层材料的研究是基本的问题。在研究之前，需要建立一些基本假设，它们是：①纤维是均匀的、线弹性的，并且在同一方向上是均匀排列的；②基体是均匀的、线弹性的，各向同性的；③单向层材料是均匀的，线弹性的、正交各向异性的，纤维和基体在纤维方向的应变是一致的；④多向层材料是线弹性的、各向异性的，在厚度方向上纤维分布是非均匀的。
有了上述假设，第二步是由纤维和基体的弹性常数
确定单向层材料的有效弹性常数。以E、G、ν和V表示弹性模量、剪切模量、泊松比和体积含量（体积的百分比），则单向层材料中基本有效弹性常数粗略估计的理论关系式可写作：
式中下标L和T分别表示纤维方向和与纤维垂直方向；下标f和m分别表示纤维和基体。在用上述五个公式计算EL、ET、GLT、、之前，需要通过实验方法测出纤维的弹性常数Ef.、Gf、和基体的弹性常数Em、Gm、。实际上，由于材料中的纤维并非理想直线，以及由于纤维的排列不一定均匀，所以用上述理论关系式计算出的值与实验数值相比略偏高。利用单向层材料的弹性常数还可进一步计算出多向层材料的弹性常数。
为了提高复合材料有效弹性模量的预报精度，各种细观力学方法被发展了。稀疏模型(dilute approximation)假设夹杂（增强相）埋于无限大基体中，完全忽略夹杂之间的相互作用，这种忽略会低估复合材料的有效模量（在夹杂模量更大的情况下）。自洽法(self-consistent method) 假设夹杂埋于无限大等效复合材料中，会高估有效模量。Mori-Tanaka法假设夹杂埋在无限大基体中，但无穷远作用的应力是未知基体的平均应力，并由此计算夹杂的应力集中系数，可以看做是对稀疏模型的推广，具有较高精度。广义自洽法(generalized self-consistent method)则取由基体包围的夹杂为一个代表性体积单元，此单元中夹杂和基体的体积分数与整个复合材料相同，这个代表性体积单元又埋在无限等效复合材料中，是自洽法的发展，精度较高。微分法(differential scheme) 是自洽法的另一种改进，它假设夹杂埋于无限大等效复合材料中，但夹杂是从零开始逐步添加到指定体积分数。进一步还有假设夹杂严格周期分布和考虑随机分布的细观力学研究。
一般说现在已经能较好预报复合材料的有效弹性性质，但离完全精确预报复合材料的强度还有很大的距离。对于常规材料在很多情况下可忽略剪切变形，但对纤维增强复合材料的多向层板和层壳，由于各层的泊松比不一样而形成较大的剪切变形。另一方面，层间剪切强度比较低，所以多向层材料的破坏往往从层间的破坏开始。这类破坏在自由边界，孔的周围以及几何尺寸突变或者外载荷突变的部位尤其容易发生，所以层间剪切是多向层材料计算中必须考虑的因素。
常规材料在线弹性范围内的正交各向异性的应力-应变关系式，可以直接应用到纤维增强复合材料问题的研究中。对于属于二维问题的正交各向异性单向层材料，应力-应变关系可以表示为：
式中、、为主轴坐标系中的应变分量；、、为主轴坐标系中的应力分量；
上式的另一种写法为：
式中
单向层板在非主轴方向坐标系中的应力-应变关系，可经坐标变换由上两式得到。